Matthias Hinze war der Sohn des Schauspielers und Synchronsprechers Lothar Hinze.

Er besuchte von 1988 bis 1990 die Schauspielschule Maria Körber in Berlin. Im Anschluss daran machte er von 1990 bis 1996 eine klassische Gesangsausbildung bei Prof. Richard Gsell in Berlin. Hinze war in verschiedenen deutschen Fernsehserien wie Die Schwarywaldklinik und Gute Zeiten, Schlechte Zeiten zu sehen. Außerdem hatte er 1988 eine kleine Nebenrolle in der US-Miniserie Feuersturm und Asche.

Seine Rolle bei Gute Zeiten, schlechte Zeiten musste er wegen eines Rückenleidens aufgeben.

Zuletzt arbeitete er hauptsächlich als Synchronsprecher. So war er die feste Synchronstimme von Matt Damon, in Die Bourne Verschwörung konnte er diesen aus gesundheitlichen Gründen jedoch nicht synchronisieren. Hinze sprach außerdem für diverse Hörspielproduktionen wie Gabriel Burns und Mystic Knights.

Er starb im Alter von 38 Jahren an einer schweren Krankheit.

Hinze war mit der Synchronsprecherin Melanie Hinze verheiratet und hinterlässt zwei Töchter. Sein Grab befindet sich auf dem Friedhof Berlin-Wilmersdorf