Von 1973 bis 1979 verkörperte er in der ARD-Klamaukserie 'Klimbim' den arbeitsscheuen Liebhaber Adolar von Scheußlich. 1990 spielte er in der Comedy-Serie Die lieben Verwandten eine Hauptrolle. Ab Mai 2004 ging er mit dem alten Klimbim-Ensemble mit dem von ihm geschriebenen Stück 'Die Klimbim- Familie lebt' auf Gastspielreise, bei der 320 Vorstellungen gegeben wurden. Jüssen hatte Gastauftritte in vielen Fernsehserien, unter anderem Derrick, Mordkommission und Florida Lady.

Jüssen war Träger des Adolf-Grimme-Preises und trat außerdem auch als Buchautor in Erscheinung. Im Februar 2007 erschien sein dritter Roman Joseph Satan. Für sein Kindertheaterstück Kaspar und der Löwe Poldi erhielt er den Brüder-Grimm-Preis der Stadt Berlin. Aus der Novelle Wanda machte er eine Bühnenfassung und bearbeitete Stücke von Shakespeare, Moliere und Ben Jonson.

Jüssen war seit 1979 mit der Schlagersängerin Lena Valaitis verheiratet und hatte mit ihr zwei Söhne. Er lebte zuletzt in München. Seit Ende 2007 litt Jüssen, der 45 Jahre lang ein starker Raucher war, an Lungenkrebs, dem er am 10. November 2008 erlag.